એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ 40 cm^3/min ના દરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $V$ અને પૃષ્ઠફળ $S$ છે.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = 40 \ cm^3/\min$.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $V$ અને પૃષ્ઠફળ $S$ છે.આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = 40 \ cm^3/\min$.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$ મળે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $40 = 4\pi (8)^2 \frac{dr}{dt} \implies 40 = 256\pi \frac{dr}{dt} \implies \frac{dr}{dt} = \frac{40}{256\pi} = \frac{5}{32\pi} \ cm/\min$.ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $S = 4\pi r^2$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dS}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$ મળે.$r = 8$ અને $\frac{dr}{dt} = \frac{5}{32\pi}$ મૂકતા:$\frac{dS}{dt} = 8\pi 	imes 8 	imes \frac{5}{32\pi} = 64\pi 	imes \frac{5}{32\pi} = 2 	imes 5 = 10 \ cm^2/\min$.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $5 \ m$ હોય,ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

એક કણ $s=t^{3}-6t^{2}+9t+25$ ના નિયમ મુજબ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેનો વેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module